题目内容
已知△ABC的三个顶点将其外接圆分成三段弧，弧长之比为1：2：3，求△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比．
考点：弧长公式
专题：解三角形
分析：由已知弧长之比为1：2：3得到△ABC各内角分别为30°，60°，90°，由此得到△ABC的外接圆半径等于△ABC的斜边一半，进一步求出内切圆半径．
解答：
解：因为△ABC的三个顶点将其外接圆分成三段弧，弧长之比为1：2：3
所以△ABC各内角分别为30°，60°，90°，
设内切圆半径为r，如图三角形ABC的外接圆圆心为O，内切圆圆心为D，
则外接圆直径为BE+AE，其中BE=rtan60°=
r，AE=rtan15°=（2+
）r，所以BE+AE=（2+2
）r，所以外接圆半径R=（1+
）r，
所以△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比为（1+
）：1．
所以△ABC各内角分别为30°，60°，90°，
设内切圆半径为r，如图三角形ABC的外接圆圆心为O，内切圆圆心为D，
则外接圆直径为BE+AE，其中BE=rtan60°=
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所以△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比为（1+
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点评：本题考查了三角形的外接圆和内切圆；直角三角形的外接圆的直径是斜边的长度．
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如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，给出下列结论：①AC⊥SB；②AB∥平面SCD；③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；④AC⊥SO；⑤AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角其中，正确结论的序号是已知点A（-4，0）和B（2，2）M是椭圆
+
=1上一动点，则|MA|+|MB|的最大值（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
A、10+2
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B、
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C、9+
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D、9+2
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