Question

判断直线4x-3y+6=0与圆（x-4）²+（y+1）²=25的位置关系．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：利用圆心到直线的距离与半径的大小比较，如果圆心到直线的距离大于半径，那么直线与圆相离；如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线与圆相切；如果圆心到直线的距离小于半径，那么直线与圆相交．

解答： 解：由已知得到圆的圆心为（4，-1），圆的半径为5
圆心到直线4x-3y+6=0的距离为

|4×4+3+6|

42+32

=

25

5

=5，
圆心到直线的距离等于半径，所以直线与圆相切．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系；圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，①d=r，直线与圆相切；②d＞r，直线与圆相离；③d＜r，直线与圆相交．