题目内容
已知函数f（x）=
，若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范围．
| 2x+5 |
| x+2 |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的单调性，将有关函数的不等式问题转化为一元一次不等式问题解决．
解答：
解：∵f（x）=
=2+
，
∴函数f（x）在定义域上是减函数，
又f（3x-2）＞f（9x），即f（3x-2）＞f（32x），
∴3x-2＜32x 即x-2＜2x 解得 x＞-2
∴x的取值范围是（-2，+∞）．
| 2x+5 |
| x+2 |
| 1 |
| x+2 |
∴函数f（x）在定义域上是减函数，
又f（3x-2）＞f（9x），即f（3x-2）＞f（32x），
∴3x-2＜32x 即x-2＜2x 解得 x＞-2
∴x的取值范围是（-2，+∞）．
点评：考查学生熟练运用函数的单调性解决有关不等式问题的能力及转化思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x＜
}，a=2
，那么下列关系正确的是（ ）
| 21 |
| 3 |
| A、a⊆A | B、{a}∈A |
| C、a∉A | D、a∈A |
曲线y=
与直线x=1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
| 4x+2 |
| (x+1)(3x+1) |
| A、ln2 | ||
| B、2ln | ||
C、
| ||
D、
|
在样本数据的回归分析中，相关指数R2的值越大，则残差平方和
(yi-
i)2（ ）
| n |
 |
| i=1 |
| ? |
| y |
| A、越小 | B、越大 |
| C、可能大也可能小 | D、以上都不对 |