题目内容
曲线y=
与直线x=1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
| 4x+2 |
| (x+1)(3x+1) |
| A、ln2 | ||
| B、2ln | ||
C、
| ||
D、
|
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用定积分表示出曲线y=
与直线x=1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积，即可得出结论．
| 4x+2 |
| (x+1)(3x+1) |
解答：
解：由题意，曲线y=
与直线x=1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积为
S=
dx=
（
+
）dx=[ln（x+1）+
ln（3x+1）]
=
ln2．
故选：D．
| 4x+2 |
| (x+1)(3x+1) |
S=
| ∫ | 1 0 |
| 4x+2 |
| (x+1)(3x+1) |
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| 3x+1 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 5 |
| 3 |
故选：D．
点评：利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．
练习册系列答案
相关题目
已知方程
+
=1表示椭圆，则k的取值范围（ ）
| x2 |
| 3+k |
| y2 |
| 2+k |
| A、k＞-3 | B、-3＜k＜-2 |
| C、k＞-2 | D、k＜-3 |
已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（ ）| A、（-1，0） |
| B、（-1，3） |
| C、（0，3） |
| D、（-∞，-1）（3，+∞） |
复数
的计算结果是（ ）
| 1-2i |
| 2+i |
A、-
| ||
| B、-i | ||
| C、i | ||
D、
|
某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则平均命中环数和命中环数的标准差为（ ）
| A、7，2 | B、7，4 |
| C、6，2 | D、6，4 |
过椭圆的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q=
，则椭圆的离心率e等于（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、1-
| ||||
D、1-
|