题目内容

如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　　）
A．．2
17
B．2
23
C．．2
35
D．2
41

∵CA⊥AB，BD⊥AB，∴
CA•
AB
=
BD
•
AB
=0，
∵＜
AC
，
BD
＞=60°，∴＜
CA
，
BD
＞=120°．
∵
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∴
CD
2=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
CA
•
AB
+2
CA
•
BD
+2
AB
•
BD

=62+42+82+0+2×6×8×cos120°+0
=68．
∴|
CD
|=2
17
．
故选A．
练习册系列答案
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设＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
(1)是否存在实数 ，使？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;
(2)求使取最小值点M的坐标.
已知
a
=（sinA，cosA），
b
=（cosC，sinC），若
3
a
•
b
=sin2B，
a
，
b
的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．
已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
与
b
的夹角的余弦值．
若向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A．-5B．5C．-13D．13
在平面向量上定义运算?：（m，n）?（p，q）=（mq，np）．任意
a
=(x1，x2)，
b
=(y1，y2)，
c
=(z1，z2)，下列关于向量模长的等式中，不成立的是（　　）
A．|
b
?
a
|=|
a
?
b
|		B．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
c
?
a
)|
C．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|		D．|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|
已知|
OA
|=4，|
OB
|=6，
OC
=x
OA
+y
OB
，且x+2y=1，∠AOB是钝角，若f（t）=|
OA
-t
OB
|的最小值为2
3
，则|
OC
|的最小值是______．
在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为(    )
A．B．C．2 D．1
已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且满足f(x)＝m·n．
(1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)设△ABC的内角A满足f(A)＝2，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且·＝，求边BC的最小值．

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