Question

设＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
(1)是否存在实数 ，使？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;
(2)求使取最小值点M的坐标.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：解题思路：(1)用表示,利用得到关于的方程即可；（2）借助（1）中关于的一元二次函数求最值.规律总结：平面向量的坐标运算的关键要利用向量共线得出相关点的坐标，再进行求解；一定要记住平面向量平行、垂直的充要条件.
试题解析：(1)设，,
,,
，，
即，解得.
由（1）得，，
时，，此时.