Question

设a，b∈R⁺，且a+b=1，则ab的最大值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵a，b∈R⁺，且a+b=1，
∴1≥2

ab

，
∴ab≤

1

4

，当且仅当a=b=

1

2

时取等号．
∴ab的最大值是

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．