题目内容

已知实数x,y满足
2x-y≤0
x-y+1≥0
x+y+1≥0
,则z=2x+y的最大值为(  )
A、-2B、-1C、0D、4
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:先画出满足条件的平面区域,将z=2x+y转化为:y=-2x+z,由图象得:y=-2x+z过(1,2)时,z最大,代入求出即可.
解答: 解:画出满足条件的平面区域,
如图示:

将z=2x+y转化为:y=-2x+z,
由图象得:y=-2x+z过(1,2)时,z最大,
Z最大值=4,
故选:D.
点评:本题考查了简单的线性规划问题,考查了数形结合思想,是一道基础题.
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