题目内容
19．不等式$\frac{x-3}{x-1}$≤0的解集为（ ）| A． | {x|x＜1或x≥3} | B． | {x|1≤x≤3} | C． | {x|1＜x≤3} | D． | {x|1＜x＜3} |
分析 将分式不等式转化为整式不等式即可得到结论．
解答 解：不等式$\frac{x-3}{x-1}$≤0等价为$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x-1）≤0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
∴1＜x≤3，
则不等式的解集为：{x|1＜x≤3}．
故选：C．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键，是基础题．
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| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}或\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
已知函数f（x）=lg|x+1|．