题目内容
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程至少存在一根在区间（0，2）内，求实数m的范围．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：设f（x）=x2+2mx+2m+1，若两根不在区间（0，2）内，则
，求出m的范围，即可求出方程至少存在一根在区间（0，2）内，实数m的范围．
|
解答：
解：设f（x）=x2+2mx+2m+1，若两根不在区间（0，2）内，则
，
∴m≤-
，
∴方程至少存在一根在区间（0，2）内，实数m的范围是m＞-
．
|
∴m≤-
| 5 |
| 6 |
∴方程至少存在一根在区间（0，2）内，实数m的范围是m＞-
| 5 |
| 6 |
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
相关题目
函数f（x）=xsinx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
在棱长为1的正方体AC1中，E为AB的中点，点P为侧面BB1C1C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD1，则动点P的轨迹的长度为（ ）函数y=
的定义域为（ ）
3x-
|
| A、[0，+∞） | ||
B、[
| ||
| C、[-1，+∞） | ||
| D、（-∞，-1] |
函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-1，1） |
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的面积为（ ）
| A、153π | B、169π |
| C、10π | D、90π |