Question

3．若sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 利用二倍角公式化简，sinα=3cosα带入可得答案．

解答 解：由$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=$\frac{2sinαcosα}{co{s}^{2}α}$，
∵sinα=3cosα，
∴$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=$\frac{2×3cosα•cosα}{co{s}^{2}α}=6$，
故选：D．

点评 本题是基础题，考查三角函数的化简求值，利用了二倍角公式．