题目内容
18．若$tana=\frac{1}{2}$，$tanb=\frac{1}{3}$，则tan（a+b）=1．分析 由条件利用两角和的正切公式，求得tan（a+b）的值．
解答 解：若$tana=\frac{1}{2}$，$tanb=\frac{1}{3}$，则tan（a+b）=$\frac{tana+tanb}{1-tana•tanb}$=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
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13．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数 f′（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③若x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，则t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点
其中是真命题的是②③．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数 f′（x）的图象如图所示．| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③若x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，则t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点
其中是真命题的是②③．
3．若sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
已知直线l：y=-x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．
7．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线与双曲线交于B，C两点（点B在x轴上方），过点B作斜率为负数的渐近线的垂线，过点C作斜率为正数的渐近线的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于虚轴长的2倍，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| A． | 1＜e＜$\sqrt{3}$ | B． | e＞$\sqrt{3}$ | C． | 1＜e＜$\sqrt{5}$ | D． | e＞$\sqrt{5}$ |
8．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | $（1，\frac{3}{2}）$ | B． | $[1，\frac{3}{2}）$ | C． | $（\frac{3}{2}，2]$ | D． | $[\frac{3}{2}，2）$ |