题目内容

13．已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|lg（x-2）≤0}，则（∁RA）∪B=（　　）
A．（-1，3）B．（2，3）C．（2，3]D．[-1，3]

分析 解不等式求出集合A、B，根据补集与并集的定义计算即可．

解答 解：集合A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
B={x|lg（x-2）≤0}={x|0＜x-2≤1}={x|2＜x≤3}，
则∁RA={x|-1≤x≤3}，
∴（∁RA）∪B={x|-1≤x≤3}=[-1，3]．
故选：D．

点评 本题考查了集合的运算与解不等式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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