题目内容
已知圆C1：x2+y2-x+y-2=0和C2：x2+y2=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共弦长．
考点：相交弦所在直线的方程
专题：直线与圆
分析：两圆相减即得公共弦所在直线方程，可得两点的坐标，由距离公式可得．
解答：解：联立方程组
两式相减得：x-y-3=0，即为公共弦直线的方程．
将y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1＞0，∴两圆相交，
设交点A（x1，y1），B（x2，y2）
解得：x1=1，x2=2，∴y1=-2，y2=-1
∴A（1，-2），B（2，-1）
∴|AB|=
=
|
两式相减得：x-y-3=0，即为公共弦直线的方程．
将y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0
∵△=9-4×2=1＞0，∴两圆相交，
设交点A（x1，y1），B（x2，y2）
解得：x1=1，x2=2，∴y1=-2，y2=-1
∴A（1，-2），B（2，-1）
∴|AB|=
| (1-2)2+(-2+1)2 |
| 2 |
点评：本题考查两圆的公共弦，涉及距离公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a=20.5，b=log63，c=log2（sin
），则（ ）
| π |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |
阅读如图所示程序图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）
| A、S=2*i | B、S=2*i-1 | C、S=2*i-2 | D、S=2*i+4 |
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6≥21且S15≤120，则a10的最大值是（ ）
| A、12 | ||
| B、10 | ||
| C、8 | ||
D、
|
已知命题p：?x∈（0，+∞），x-1≤lnx，则￢p为（ ）
| A、?x∈（0，+∞），x-1＞lnx | B、?x∈（0，+∞），x-1≥lnx | C、?x∈（0，+∞），x-1＞lnx | D、?∈（0，+∞），x-1≥lnx |