若a=20.5.b=log63.c=log2(sinπ3).则( ) A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若a=2^0.5，b=log₆3，c=log₂（sin

），则（　　）

A、a＞b＞c

B、b＞a＞c

C、c＞a＞b

D、b＞c＞a

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数与对数函数的单调性质将a，b，c分别与1与0比较即可．

解答：解：∵a=2^0.5＞2⁰=1，
0=log₆1＜b=log₆3＜log₆6=1，
c=log₂（sin

）=log₂（

）=-1，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评：本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

（1）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．

已知函数f（x）=x²-|x-1|+3．
（1）用分段函数表示函数f（x）解析式；
（2）列表并画出该函数图象；
（3）指出该函数的单调区间．

已知圆C₁：x²+y²-x+y-2=0和C₂：x²+y²=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共弦长．

下列命题中为真命题的是（　　）

A、命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题

B、命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

C、命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题

D、命题“若x²＞0，则x＞1”的逆否命题

设复数z＝(a²－4sin²)＋2(1＋cos)·i，其中a∈R，∈(0，π)，i为虚数单位．若z是方程x²－2x＋2＝0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求与a的值．

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