题目内容
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6≥21且S15≤120，则a10的最大值是（ ）
| A、12 | ||
| B、10 | ||
| C、8 | ||
D、
|
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用S6≥21且S15≤120，可得2a1+5d≥7，a1+7d≤8，令a10=a1+9d=x（2a1+5d））+y（a1+7d）则x=-
，y=
，从而可求a10的最大值．
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解答：解：∵S6≥21且S15≤120，
∴6a1+15d≥21，15a1+105d≤120，
∴2a1+5d≥7，a1+7d≤8，
令a10=a1+9d=x（2a1+5d））+y（a1+7d）则x=-
，y=
，
∴a10=-
（2a1+5d））+
（a1+7d）≤-
×7+
×8=10，
∴a10的最大值是10．
故选：B．
∴6a1+15d≥21，15a1+105d≤120，
∴2a1+5d≥7，a1+7d≤8，
令a10=a1+9d=x（2a1+5d））+y（a1+7d）则x=-
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∴a10=-
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∴a10的最大值是10．
故选：B．
点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查解不等式，确定a10=-
（2a1+5d））+
（a1+7d）是关键．
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练习册系列答案
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B、5-
| ||
C、5+2
| ||
D、5-2
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，则数列
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