题目内容
求圆C：x2+y2-4x+4y+4=0被直线l：x-y-5=0所截的弦的长度．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：圆的方程化为标准方程，求出圆心C到直线l：x-y-5=0的距离，利用勾股定理，可得结论．
解答：
解：圆C：x2+y2-4x+4y+4=0可化为（x-2）2+（y+2）2=4，
∴圆心坐标C（2，-2），圆的半径为2，
∴圆心C到直线l：x-y-5=0的距离为
=
，
∴圆C：x2+y2-4x+4y+4=0被直线l：x-y-5=0所截的弦的长度为2
=
．
∴圆心坐标C（2，-2），圆的半径为2，
∴圆心C到直线l：x-y-5=0的距离为
| |2+2-5| | ||
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| ||
| 2 |
∴圆C：x2+y2-4x+4y+4=0被直线l：x-y-5=0所截的弦的长度为2
4-
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| 14 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的方程，考查勾股定理的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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