题目内容

11．已知log27$\frac{1}{3}$=x，则x=-$\frac{1}{3}$．

分析 利用对数换底公式求解．

解答 解：∵log27$\frac{1}{3}$=x，
∴x=log27$\frac{1}{3}$=$\frac{lg\frac{1}{3}}{lg27}$=$\frac{-lg3}{3lg3}$=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意换底公式的合理运用．

练习册系列答案
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1．下列函数为奇函数的是（　　）
A．f（x）=x3+3x2B．f（x）=2x+2-xC．$f（x）=ln\frac{3+x}{3-x}$D．f（x）=xsinx
2．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4，当x=2时的函数值为（　　）
A．58B．60C．62D．64
19．设f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（　　）
A．-1.5B．-0.5C．0.5D．1.5
6．福州青运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10$\sqrt{6}$米，求旗杆的高度．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是②④．（写出你认为正确的所有结论的序号）
①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．
③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．
3．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（1）若方程有两个正根，求m的取值范围．
（2）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，3）内，求m的取值范围．
20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-1．
（Ⅰ）求f（3）+f（-1）；
（Ⅱ）求f（x）在R上的解析式；
（Ⅲ）求不等式-7≤f（x）≤3的解集．
6．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B和（∁RA）∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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