题目内容
19．设f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（ ）| A． | -1.5 | B． | -0.5 | C． | 0.5 | D． | 1.5 |
分析 由f（x+3）=f（x）．得函数的周期为3，由函数的周期性可知f（8.5）=f（3×3-0.5）=f（-0.5），由函数奇偶性可得f（-0.5）=f（0.5），代入即可求得f（8.5）的值．
解答 解：∵f（x+3）=f（x），
∴函数f（x）是周期函数，周期为3，
∴f（8.5）=f（3×3-0.5）=f（-0.5），
∵函数f（x）为偶函数，
∴f（-0.5）=f（0.5），
∵当0≤x≤1时，f（x）=3x，
∴f（0.5）=3×0.5=1.5，
∴f（8.5）=1.5．
故选：D．
点评 本题考查抽象函数及其应用以及函数的求值问题．综合考查了函数奇偶性和周期性的应用，要熟练掌握函数的性质的综合应用．属于中档题．
练习册系列答案
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9．
将1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（ ）
将1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
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