题目内容

如图，曲线AC的方程为
x2
9
+
y2
4
=1（0≤x≤3，0≤x≤2），为估计椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的面积，现采用随机模拟方式产生x∈（0，3），y∈（0，2）的200个点（x，y），经统计，落在图中阴影部分的点共157个，则可估计椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的面积是（　　）（精确到0.01）
A、18.82
B、18.83
C、18.84
D、18.85
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：求出点落在阴影部分的点的概率，再利用几何概型概率公式，可求椭圆的面积S．
解答： 解：根据题意：点落在阴影部分的点的概率是
157
200
=0.785
矩形的面积为24，∴椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的面积为S，∴S=0.785×24=18.84
故选：C．
点评：本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（-1）=0，并且f（x）在（-∞，0）上为增函数．若af（a）＜0，则实数a的取值范围是
 
．
在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，则S2012的值等于
 
．
若α是第三象限角，则
|sinα|
sinα
-
cosα
|cosα|
=（　　）
A、0B、1C、2D、-2
如图，三棱柱ABC-A′B′C′的体积为V，P是侧棱BB′上任意一点，则四棱锥P-ACC′A′的体积是（　　）
A、
2
3
V
B、
1
3
V
C、
1
2
V
D、
3
4
V
设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2012=2012，则
1
a1
+
1
a2012
的最小值为（　　）
A、1B、2C、4D、8
已知数列{an}满足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n∈N*），则a23等于（　　）
A、0
B、-
3
C、
3
D、
3
2
已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c成等差数列，则
a
x
+
c
y
的值等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、1
等差数列{an}中，a2=2008，a2008=a2004-16，则其前n项和Sn取最大值时n等于（　　）
A、503
B、504
C、503或504
D、504或505

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