题目内容
等差数列{an}中，a2=2008，a2008=a2004-16，则其前n项和Sn取最大值时n等于（ ）
| A、503 |
| B、504 |
| C、503或504 |
| D、504或505 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知易得公差，进而可得通项公式，可得等差数列{an}的前503项均为正数，504项为0，往后的全为负数，进而可得结论．
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，
则4d=a2008-a2004=-16，解得d=-4，
∴a1=a2-d=2008+4=2012，
∴等差数列{an}单调递减，首项为a1=2012，公差d=-4，
∴an=2012-4（n-1）=2016-4n，
令2016-4n≤0可得n≥504，
∴等差数列{an}的前503项均为正数，504项为0，往后的全为负数，
∴数列的前503或504项和最大，
故选：C
则4d=a2008-a2004=-16，解得d=-4，
∴a1=a2-d=2008+4=2012，
∴等差数列{an}单调递减，首项为a1=2012，公差d=-4，
∴an=2012-4（n-1）=2016-4n，
令2016-4n≤0可得n≥504，
∴等差数列{an}的前503项均为正数，504项为0，往后的全为负数，
∴数列的前503或504项和最大，
故选：C
点评：本题考查等差数列前n项和的最值，从数列自身的正负变化入手是解决问题的关键，属基础题．
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如图，曲线AC的方程为| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、18.82 |
| B、18.83 |
| C、18.84 |
| D、18.85 |
已知等差数列{an}的首项a1=1，前5项的和S5=25，则a2013等于（ ）
| A、4021 | B、4023 |
| C、4025 | D、4027 |
若函数y=sinx的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的
，再将图象沿x轴向右平移
个单位，则新图象对应的函数式是（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、y=-sin3x | ||||
B、y=sin（
| ||||
C、y=sin（3x-
| ||||
D、y=sin（3x-
|
由公差d≠0的等差数列a1，a2，…an，…组成一个数列a1+a2，a3+a4，a5+a6，…，下列说法正确的是（ ）
| A、该新数列不是等差数列 |
| B、是公差为d的等差数列 |
| C、是公差为2d的等差数列 |
| D、是公差为4d的等差数列 |
等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An和Bn且
=
，则
=（ ）
| An |
| Bn |
| 2n |
| 3n+1 |
| a7 |
| b9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF把BCFE折起后与ADFE垂直，P为矩形ADFE内一动点，P到面BCFE的距离与它到点A的距离相等，设动点P的轨迹是曲线L，则曲线L是（ ）
| A、圆的一部分 |
| B、椭圆的一部分 |
| C、抛物线的一部分 |
| D、双曲线的一部分 |