题目内容

在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，则S2012的值等于
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由求和公式化简
S12
12
和
S10
10
，代入已知可得d值，再由求和公式可得．
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
∴S12=12a1+
12×11
2
d，
∴
S12
12
=a1+
11
2
d，
同理可得
S10
10
=a1+
9
2
d，
∴
S12
12
-
S10
10
=d=2，
∴S2012=2012a1+
2012×2011
2
d
=-2012×2012+2012×2011=-2012
故答案为：-2012．
点评：本题考查等差数列的求和公式，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
利用随机模拟方法计算如图阴影部分（y=1和y=x2所围成的部分）的面积S时，若向矩形ABCD内随机撒1000粒豆子，落在阴影区域内的有698粒，由此可得S的近似值为
 
．
设f（x）=
x
a(x+2)
，若f（x）=x有唯一解，且f（x0）=
1
1006
，xn=f（xn-1），n∈N*，则x2011=
 
．
已知幂函数的图象过点（2，
1
2
），则其解析式为
 
．
已知y=log 
1
2
（x2-ax+2a）在（-∞，3）上是增函数，则a的范围是
 
．
直线y=
3
（x-1）+1的倾斜角为（　　）
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
3π
4
2-（2k+1）-2-（2k-1）+2-2k化简后等于（　　）
A、2-2k
B、2-（2k-1）
C、-2-（2k+1）
D、2
如图，曲线AC的方程为
x2
9
+
y2
4
=1（0≤x≤3，0≤x≤2），为估计椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的面积，现采用随机模拟方式产生x∈（0，3），y∈（0，2）的200个点（x，y），经统计，落在图中阴影部分的点共157个，则可估计椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的面积是（　　）（精确到0.01）
A、18.82
B、18.83
C、18.84
D、18.85
已知等差数列{an}的首项a1=1，前5项的和S5=25，则a2013等于（　　）
A、4021B、4023
C、4025D、4027

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