Question

已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c成等差数列，则

a

x

+

c

y

的值等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、2
• D、1

Answer 1

考点：等比数列的性质,等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由题意可得 b²=ac，2x=a+b，2y=b+c，代入要求的式子

a

x

+

c

y

，化简求得结果．

解答： 解：∵已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c也成等差数列，
可得 b²=ac，2x=a+b，2y=b+c，
∴

a

x

+

c

y

=

2b(a+2b+c)

b(a+2b+c)

=2，
故选：C．

点评：本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质，属于中档题．