题目内容

16．若i为虚数单位，a、b∈R，且$\frac{a+2i}{i}$=b+i，则ab=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：a、b∈R，且$\frac{a+2i}{i}$=b+i，
∴a+2i=bi-1，
∴a=-1，b=2．
则ab═-2．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin（A-B）=asinA-bsinB，a≠b，则c=2．
7．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$cosωx（ω＞0），将函数y=|f（x）|的图象向左平移$\frac{π}{9}$个单位长度后关于y轴对称，则当ω取最小值时，g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间为（　　）
A．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）
4．已知二次函数f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2}{3}$x．数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在二次函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1cos[（n+1）π]（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）在数列{an}中是否存在这样一些项：${a}_{{n}_{1}}$，${a}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$这些项都能够构成以a1为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，写出nk关于k的表达式；若不存在，说明理由．
11．在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t-2），N（0，t+2），P（-2，0）．其中t∈R．
（1）求动圆圆心E的轨迹方程；
（2）过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A，B，直线OA与直线OB分别交直线x=2于两点C，D，记△ACD与△BCD的面积分别为S1，S2．求S1+S2的最小值．
1．已知抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）
A．8$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$
8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b+c．
9．计算下列格式：
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8．
10．复数$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，则z在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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