题目内容
10．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
| A． | 50π | B． | 50$\sqrt{2}$π | C． | 40π | D． | 40$\sqrt{2}$π |
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以以俯视图为底面的三棱柱的外接球，进而得到答案．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其外接球相当于以以俯视图为底面的三棱柱的外接球，
由底面三边长为3，4，5，故底面外接圆半径r=$\frac{5}{2}$，
球心到底面的距离d=$\frac{5}{2}$，
故球半径R=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
故外接球的表面积S=4πR2=50π，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是球的体积和表面积，空间几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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,向量
与
的夹角为
，则
等于（ ）
B．
C．2 D．4
1．在△ABC，已知a：b：c=3：5：7，则这个三角形最大角的外角是（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
18．
一个四面体的三视图如右图，在三视图中的三个正方形的边长都是$\sqrt{2}$，则该多面体的体积、表面积、外接球面的表面积分别为（ ）
一个四面体的三视图如右图，在三视图中的三个正方形的边长都是$\sqrt{2}$，则该多面体的体积、表面积、外接球面的表面积分别为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$，12，4π | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$，4$\sqrt{3}$，6π | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，6，$\sqrt{6}$π | D． | $\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$π |
5．设p：实数x、y满足（x-1）2+（y-1）2≤1，q：实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则p是q的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．已知直线y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，若在双曲线上存在点P，使得|PA|=|PB|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|AB|，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
2．函数f（x）=x3-3x2-7x+a的图象与直线y=2x+1相切，则a=（ ）
| A． | 28或4 | B． | 28或-4 | C． | -28或4 | D． | -28或-4 |
20．
如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）
如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）| A． | .$2\sqrt{3}$cm | B． | .$4\sqrt{3}$cm2 | C． | 8 cm2 | D． | 12 cm2 |