Question

5．设p：实数x、y满足（x-1）²+（y-1）²≤1，q：实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则p是q的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由q：实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，画出可行域：则实数x、y满足（x-1）²+（y-1）²≤1，反之不成立．即可判断出关系．

解答 解：由q：实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，画出可行域：
则实数x、y满足（x-1）²+（y-1）²≤1，
反之不成立，例如取点（1，2）．
则p是q的必要不充分条件．
故选：A．

点评 本题考查了线性规划有关知识、圆的方程、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．