等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1=2.S3=12.则S6等于( )A．84B．57C．45D．42 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₃=12，则S₆等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等差数列的前n项和公式求出公差为2，由此能求出S₆．

解答解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S₃=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=12}\end{array}\right.$，
解得d=2，
∴S₆=6×2+$\frac{6×5}{2}×2$=42．
故选：D．

点评本题考查等差数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

7．已知两个正变量x，y，满足x+y=4，则使不等式$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$≥m恒成立的实数m的取值范围是（-∞，$\frac{9}{4}$]，当x=$\frac{4}{3}$，y=$\frac{8}{3}$时等号成立．

4．已知函数f（x）=x²+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-4或x＞2}，求实数a，b的值；
（2）若关于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

11．已知直线kx-y+1-k=0恒过定点A，且点A在直线mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，则mn的最大值为（　　）

1．已知U=R，M={x|x²-x＞0}，则∁_UM=（　　）

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=3ⁿ⁺¹-3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=lga_n，设T_n为{b_n}的前n项和，求T_n．

5．如果P₁，P₂，…，P_n是抛物线C：y²=8x上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，…，x_n，F是抛物线C的焦点，若x₁+x₂+…+x_n=10，则|P₁F|+|P₂F|+…+|P_nF|=10+2n．

12．三棱锥A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，则二面角A-BC-D的大小为（　　）

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