题目内容
12．三棱锥A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，则二面角A-BC-D的大小为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
分析 取BC中点O，连结AO，DO，则∠AOD是二面角A-BC-D的平面角，由此能求出二面角A-BC-D的大小．
解答 
解：取BC中点O，连结AO，DO，
∵三棱锥A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，
∴AO⊥BC，DO⊥BC，
∴∠AOD是二面角A-BC-D的平面角，
AO=DO=$\sqrt{{3}^{2}-（\frac{4}{2}）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴AO=DO=AD=$\sqrt{5}$，
∴∠AOD=60°．
∴二面角A-BC-D的大小为60°．
故选：C．
点评 本题考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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| C． | 对任意的x∈R，2x4-x2+1≥0 | D． | 存在x∈R，2x4-x2+1≥0 |
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