题目内容
5．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=10，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=10+2n．分析 根据抛物线的定义得出|P1F|=x1+2，|P2F|=x2+2，…|PnF|=xn+2．将各式相加即可得出答案．
解答 解：抛物线的焦点为F（2，0），准线方程为x=-2．
∴|P1F|=x1+2，|P2F|=x2+2|，…，|PnF|=xn+2．
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=x1+x2+…+xn+2n=10+2n．
故答案为：10+2n．
点评 本题考查了抛物线的定义与简单性质，属于基础题．
练习册系列答案
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15．抛物线y=-x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | 1 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
16．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则S6等于（ ）
| A． | 84 | B． | 57 | C． | 45 | D． | 42 |
13．函数f（x）=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | [-1，1] | C． | [-1，1） | D． | （-1，1] |
10．从集合{1，2，3，…，11}中任意取两个元素作为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1方程的m和n，则能构成焦点在x轴上的椭圆个数为（ ）
| A． | 55 | B． | 90 | C． | 110 | D． | 121 |
14．命题“任意的x∈R，2x4-x2+1＜0”的否定是（ ）
| A． | 不存在x∈R，2x4-x2+1＜0 | B． | 存在x∈R，2x4-x2+1＜0 | ||
| C． | 对任意的x∈R，2x4-x2+1≥0 | D． | 存在x∈R，2x4-x2+1≥0 |
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．