题目内容
已知函数f（x）=x2-4x（x∈R），g（x）=x2-4x（x∈[1，4]）．
（1）求f（x），g（x）的单调区间；
（2）求g（x）的最大值与最小值．
（1）求f（x），g（x）的单调区间；
（2）求g（x）的最大值与最小值．
考点：函数的最值及其几何意义,函数的单调性及单调区间
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）利用配方法，可得f（x），g（x）的单调区间；
（2）利用g（x）的单调区间，求g（x）的最大值与最小值．
（2）利用g（x）的单调区间，求g（x）的最大值与最小值．
解答：
解：（1）f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，
∴f（x）的单调减区间为（-∞，2），单调增区间为（2，+∞）；g（x）的单调减区间为（1，2），单调增区间为（2，4）；
（2）x=2时，g（x）的最小值为-4；x=4时，g（x）的最大值为0．
∴f（x）的单调减区间为（-∞，2），单调增区间为（2，+∞）；g（x）的单调减区间为（1，2），单调增区间为（2，4）；
（2）x=2时，g（x）的最小值为-4；x=4时，g（x）的最大值为0．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，考查函数的最值及其几何意义，正确运用配方法是关键．
练习册系列答案
相关题目
若a=3-
，b=log3
，c=log3
，则a，b，c大小顺序正确的为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、a＜c＜b |
已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．