题目内容
7．已知定义在R上的奇函数f （x）满足f（x）=f（4-x），且在区间[0，2]上是增函数，那么（ ）| A． | f（6）＜f（4）＜f（1） | B． | f（4）＜f（6）＜f（1） | C． | f（1）＜f（6）＜f（4） | D． | f（6）＜f（1）＜f（4） |
分析 根据函数奇偶性和单调性的关系将条件进行转化比较即可．
解答 解：∵f（x）=f（4-x），
∴函数f（x）关于x=2对称，
则∵奇函数f （x）在区间[0，2]上是增函数，
∴函数f（x）在区间[-2，2]上是增函数，
则函数f（x）在在区间[2，6]上是减函数，
则f（1）=f（3），
∵f（6）＜f（4）＜f（3），
∴f（6）＜f（4）＜f（1），
故选：A
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和对称性的性质将条件进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．已知直线l：y=kx+2k+1与抛物线C：y2=4x，若l与C有且仅有一个公共点，则实数k的取值集合为（ ）
| A． | $\left\{{-1，\frac{1}{2}}\right\}$ | B． | {-1，0} | C． | $\left\{{-1，0，\frac{1}{2}}\right\}$ | D． | $\left\{{0，\frac{1}{2}}\right\}$ |
12．过点（2，-1）且倾斜角为60°的直线方程为（ ）
| A． | $\sqrt{3}x-y-2\sqrt{3}$-1=0 | B． | $\sqrt{3}x-3y-2\sqrt{3}$-3=0 | C． | $\sqrt{3}x-y+2\sqrt{3}$+1=0 | D． | $\sqrt{3}x-3y+2\sqrt{3}+3=0$ |
19．函数f（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 0＜f′（a）＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a） | B． | 0＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）＜f′（a） | ||
| C． | 0＜f′（a+1）＜f′（a）＜f（a+1）-f（a） | D． | 0＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）＜f′（a+1） |
16．已知集合A={x|0＜x＜3}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$，则集合A∩（∁RB）为（ ）
| A． | [0，1） | B． | （0，1） | C． | [1，3） | D． | （1，3） |
17．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则（ ）
| A． | x=-1，y=-$\frac{1}{2}$ | B． | x=1，y=$\frac{1}{2}$ | C． | x=-1，y=$\frac{1}{2}$ | D． | x=1，y=-$\frac{1}{2}$ |