已知集合A={x|0＜x＜3}.B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$.则集合A∩(∁RB)为( )A．[0.1)B．(0.1)C．[1.3)D．(1.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知集合A={x|0＜x＜3}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$，则集合A∩（∁_RB）为（　　）

A．

[0，1）

B．

（0，1）

C．

[1，3）

D．

（1，3）

分析求出B中x的范围确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答解：由y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，得到x²-1≥0，
解得：x≥1或x≤-1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∵全集为R，A=（0，3），
∴∁_RB=（-1，1），
则A∩（∁_RB）=（0，1）．
故选：B．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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