题目内容
如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=________.
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设,其中为正整数.
(1)求的值;
(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
设复数满足,则( )
A. B. C. D.
如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,,是上的一点,。
(1)证明:平面;
(2)设二面角为,求与平面所成角的大小。
已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上.若||=2||,则cos∠=( )
A. B. C. D.
已知△ABC的内角为A、B、C, 其对边分别为a、b、c, B为锐角, 向量
, 且.
(1) 求角B的大小;
(2) 如果b=2, 求S△ABC的最大值.
设实数x、y满足条件则y-4x的最大值是( )
A.-4 B.- C.4 D.7
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=BC=2,点N为B1C1的中点,点P在棱A1C1上运动.
(1)试问点P在何处时,AB∥平面PNC,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,若AA1<AB,直线B1C与平面BCP所成角的正弦值为,求二面角A-BP-C的大小.
函数在上的单调递增区间为