题目内容
已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上.若||=2||,则cos∠=( )
A. B. C. D.
A
设为整数，集合中的数由小到大组成数列：则 .
下列命题：
①若与共线，则存在唯一的实数，使=；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③向量、、共面，则它们所在直线也共面；
④若三点不共线，是平面ABC外一点．若,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
其中正确的命题有____________(写出所有正确命题的序号).
设，，，则的值是 。
设，曲线与直线在点相切.
（1）求的值；
（2）证明：当时，
如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=________.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD中点.
(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值;
(2)求B点到平面PCD的距离;
(3)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
当x∈R，|x|<1时，有如下表达式：
1＋x＋x2＋…＋xn＋…＝，
两边同时积分得：∫01dx＋∫0xdx＋∫0x2dx＋…＋∫0xndx＋…＝∫0dx，
从而得到如下等式：
1×＋×()2＋×()3＋…＋×()n＋1＋…＝ln2，
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
C×＋C×()2＋C×()3＋…＋C×()n＋1＝________.
已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数，则a的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
,点A在C上.若|
|=2|
|,则cos∠
=( )
B.
C.
D.
,点A在C上.若||=2||,则cos∠=( ) B. C. D.
为整数，集合
中的数由小到大组成数列
：
则
.
与
共线，则存在唯一的实数
，使
所在的直线为异面直线，则向量
共面，则它们所在直线也共面；
三点不共线，
是平面ABC外一点．若
,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
，
，
，则
的值是 。
，曲线
与直线
在
点相切.
的值；
时，
,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD中点.
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
1时，有如下表达式：
，
01dx＋∫
×(
×(
×
×(
×(
×(
在[1,+∞]上为减函数，则a的取值范围是（ ）
B.
C.
D.