题目内容

已知函数y=8x2+ax+5在（1，+∞）上是递增的，那么a的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质,函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：求出对称轴方程，由图象开口向上，故区间（1，+∞）在对称轴的右边，即可求出a的范围．
解答： 解：函数y=8x2+ax+5的图象对称轴为x=-
a
16
，
由于图象开口向上，故区间（1，+∞）在对称轴的右边，
则-
a
16
≤1，
解得a≥-16．
故答案为：[-16，+∞）．
点评：本题考查二次函数的图象和性质，考查二次函数的单调性及运用，注意在某区间单调和单调区间的区别，本题是易错题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=lnx-x-
a
x
，a∈R．
（1）当a=0时，求函数f（x）的极大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当a＞1时，设函数g（x）=|f（x-1）+x-1+
a
x-1
|，若实数b满足：b＞a且g（
b
b-1
）=g（a），g（b）=2g（
a+b
2
），求证：4＜b＜5．
用公式法求方程2x2+3x-2=0的两个根．
已知点M，N为圆C：x2+y2=9上的任意两点，且|MN|＜2，若弦MN中点组成的区域为Ω，任意有序实数对（a，b）∈Ω，记函数f（x）=
3
2
ax2+bx+c在区间x∈（-1，1）上有且只有一个极小值点为事件A，则事件A发生的概率为
 
．
用列举法表示集合A={x|
2
x+1
∈Z，x∈Z}=
 
．
设函数f（x）=
2014x+1+2013
2014x+1
的最大值为M，最小值为N，那么M+N=
 
．
已知函数f（x）的导函数f′（x）是二次函数，且f′（x）=0的两根为0和2，若函数f（x）在开区间（2m-3，
m2+2
2
）上存在最大值和最小值，则实数m的取值范围为
 
．
已知数列{an}，a1=1，a2=2，an•an+1•an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则a1+a2+a3=
 
，S2013=
 
．
设函数f（x）=lgx-
1
2
x2+1（x＞0），则f（x）（　　）
A、在区间（0，1）和（1，2）内均没有零点
B、在区间（0，1）内没有零点，而在区间（1，2）内有零点
C、在区间（1，2）内没有零点，而在区间（0，1）内有零点
D、在区间（0，1）和（1，2）内均有零点

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