题目内容
数列{an}中，已知a1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2011=（ ）
| A、1 | B、-1 | C、-2 | D、2 |
考点：数列的函数特性
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题中的递推公式可以求出数列的各项，通过归纳、猜想，得出正确结果．
解答：
解：在数列an中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an；
分析可得：a3=a2-a1=2-1=1，a4=a3-a2=1-2=-1，
a5=a4-a3=-1-1=-2，a6=a5-a4=-2+1=-1，
a7=a6-a5=-1+2=1，a8=a7-a6=1-（-1）=2，…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以a2011=a1=1．
故选：A．
分析可得：a3=a2-a1=2-1=1，a4=a3-a2=1-2=-1，
a5=a4-a3=-1-1=-2，a6=a5-a4=-2+1=-1，
a7=a6-a5=-1+2=1，a8=a7-a6=1-（-1）=2，…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以a2011=a1=1．
故选：A．
点评：本题地考查数列的递推公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意递推思想的合理运用．
练习册系列答案
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| A、-4 | B、4 | C、2 | D、-2 |
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（3）α与β相交，且交线垂直于l
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（2）α⊥β且l⊥β
（3）α与β相交，且交线垂直于l
（4）α与β相交，且交线平行于l．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
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| A、（-2，2） |
| B、（-3，1） |
| C、[0，2） |
| D、（-1，3） |
