题目内容
已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，A（2，1）的其图象上．那么f（x+1）＞1的解集为（ ）
| A、（-2，2） |
| B、（-3，1） |
| C、[0，2） |
| D、（-1，3） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：A（2，1）的其图象上，f（x+1）＞1可化为f（x+1）＞f（2），利用偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，可得|x+1|＜2，即可得到f（x+1）＞1的解集．
解答：
解：∵A（2，1）的其图象上，∴f（x+1）＞1可化为f（x+1）＞f（2），
∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，
∴|x+1|＜2，
∴-3＜x＜1，
故选：B．
∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，
∴|x+1|＜2，
∴-3＜x＜1，
故选：B．
点评：本题考查利用函数的单调性解不等式，考查学生的计算能力，属于基本题．
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| ||
B、（-1，
| ||
C、[
| ||
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|