题目内容

20．已知函数f（x）=x2+sinx+ex•cosx
（1）求该函数的导数f′（x）
（2）求函数f（x）在x=0处的切线方程．

分析 （1）利用导数公式，求该函数的导数f′（x）；
（2）求出切线斜率，即可求函数f（x）在x=0处的切线方程．

解答 解：（1）f′（x）=2x+cosx+（ex）′cosx+ex（cosx）′=2x+cosx+ex（cosx-sinx）…（5分）
（2）k=f′（0）=2，切点为（0，1）．所以切线方程为y=2x+1…（5分）

点评 本题考查导数的几何意义，考查导数的计算，属于中档题．

练习册系列答案
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A．2k-1B．2k-1C．2kD．2k+1
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A．（3，1）B．（0，2）C．（1，3）D．（0，1）
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A．[-5，3]B．[-5，4]C．（-5，3]D．（-5，4]

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