题目内容

5．函数f（x）=ax-1+2的图象恒过定点（　　）
A．（3，1）B．（0，2）C．（1，3）D．（0，1）

分析 根据指数函数的特殊点，令x-1=0，求得x=1，y=3，可得函数f（x）=ax-1+2的图象恒过定点（1，3）．

解答 解：根据函数y=ax的图象经过定点（0，1），令x-1=0，求得x=1，y=3，
可得函数f（x）=ax-1+2的图象恒过定点（1，3），
故选：C．

点评 本题主要考查指数函数的特殊点，属于基础题．

练习册系列答案
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15．下列命题中，真命题的是（　　）
A．1弧度是一度的圆心角所对的弧
B．1弧度是长度为半径的弧
C．1弧度是一度的弧与一度的角之和
D．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小
16．设a≤3，函数f（x）=x|x-a|-a．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
13．已知某渔船在渔港O的南偏东60°方向，距离渔港约160海里的B处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20°，测得渔政船C的俯角为63.43°，且渔政船位于渔船的北偏东60°方向上．
（Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离；
（Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？
（参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00，$\sqrt{11}$≈3.62，$\sqrt{13}$≈3.61）
20．已知函数f（x）=x2+sinx+ex•cosx
（1）求该函数的导数f′（x）
（2）求函数f（x）在x=0处的切线方程．
10．定义a⊕b=max{a，b}，如：3⊕2=3，2⊕2=2，设$f（x）=（{x^2}-\frac{15}{4}）⊕（{2^x}）$，则函数f（x）的最小值为$\frac{1}{4}$．
17．直线?：y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则实数a=2．
14．设f：A→B是A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（x-y，x+y），则B中元素（1，3）在A中的对应元素是（2，1） 
15．集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x∈R}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（　　）
A．RB．（-∞，0]∪（2，+∞）C．（0，1]D．（-∞，1]∪（2，+∞）

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