Question

12．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（2x+1）的定义域为（-$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：要使函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（2x+1）有意义，
应满足$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{2}$＜x＜1；
所以函数f（x）的定义域为（-$\frac{1}{2}$，1）．
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．