Question

9．已知幂函数f（x）=x^α图象过点$（\sqrt{2}，2）$，则f（9）=81．

Answer 1

分析 由已知先求出f（x）=x²，由此能求出f（9）．

解答 解：∵幂函数f（x）=x^α图象过点$（\sqrt{2}，2）$，
∴f（$\sqrt{2}$）=$（\sqrt{2}）^{α}$=2，解得α=2，
∴f（x）=x²，
∴f（9）=9²=81．
故答案为：81．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．