题目内容
若对任意x＞0，a≥
恒成立，则a的取值范围是 ．
| ||
| x2-3x+3 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式，求出
=
≤
=2+
，即可求出a的取值范围．
| ||
| x2-3x+3 |
| ||
x+
|
| ||
2
|
| 3 |
解答：
解：∵x＞0，
∴
=
≤
=2+
，
∵对任意x＞0，a≥
恒成立，
∴a≥2+
，
故答案为：a≥2+
．
∴
| ||
| x2-3x+3 |
| ||
x+
|
| ||
2
|
| 3 |
∵对任意x＞0，a≥
| ||
| x2-3x+3 |
∴a≥2+
| 3 |
故答案为：a≥2+
| 3 |
点评：本题为不等式恒成立问题，不等式恒成立问题往往转化为求函数的最值问题，基本不等式是求函数最值的一种常用方法，属常规题型．
练习册系列答案
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点．
已知集合M={x|
＜0}，N={x|y=1gx}，则（ ）
| x |
| x+1 |
| A、N⊆M | B、M⊆N |
| C、N∩M=∅ | D、N∪M=R |