题目内容
定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中，若
=xe1+ye2（其中e1、e2分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，x，y∈R，O为坐标系原点），则有序数对（x，y）称为点P的斜坐标．在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120°，点A的斜坐标为（5，3），直线l过点A且其向上方向与x轴正方向之间所成的角为60°，则直线l在斜坐标系xOy中的方程是（ ）
| OP |
| A、x-y+2=0 | ||||
| B、x-y-2=0 | ||||
C、
| ||||
D、x-
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据斜坐标系下的斜坐标这样定义，建立如图所示的斜坐标系，得到三角形ABD为等边三角形，继而求出点B的坐标，根据直线的两点式方程求得答案．
解答：
解：建立如图所示的斜坐标系，
∵∠xOy=120°直线l过点A且其向上方向与x轴正方向之间所成的角为∠ABD=60°，
∴三角形ABD为等边三角形，
∵点A的斜坐标为（5，3），
∴AD=OC=3，0D=5
∴BD=AD=3，
∴0B=OD-BD=5-3=2，
∴点B的坐标为（2，0），
根据直线的两点式方程得，
=
，即x-y-2=0．
故选：B．
解：建立如图所示的斜坐标系，∵∠xOy=120°直线l过点A且其向上方向与x轴正方向之间所成的角为∠ABD=60°，
∴三角形ABD为等边三角形，
∵点A的斜坐标为（5，3），
∴AD=OC=3，0D=5
∴BD=AD=3，
∴0B=OD-BD=5-3=2，
∴点B的坐标为（2，0），
根据直线的两点式方程得，
| x-2 |
| 5-2 |
| y-0 |
| 3-0 |
故选：B．
点评：本题主要考查了简单曲线的斜坐标方程，富有新意，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两个非零向量在等比数列{an}中，a2+a3+…+a8=8，
+
+…+
=2，则a5的值（ ）
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a8 |
| A、±2 | B、2 | C、±3 | D、3 |
表达算法的基本逻辑结构不包括（ ）
| A、顺序结构 | B、条件结构 |
| C、循环结构 | D、计算结构 |
f（x）=
，则f（
）=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，且双曲线C的离心率等于
，则双曲线C的标准方程为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=
，若存在k使得函数f（x）的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是（ ）
|
A、[
| ||
B、[1，
| ||
C、（0，
| ||
| D、{2} |