题目内容

19．若幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m是偶函数，则实数m=（　　）
A．-1B．2C．3D．-1或2

分析 利用幂函数性质直接求解．

解答 解：∵幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m是偶函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=1}\\{1-m是偶数}\end{array}\right.$，
解得m=-1．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2，x=2是函数y=f（x）的极值点．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=45°，∠ADC=60°，DC=$\sqrt{6}$，AB=3$\sqrt{2}$．
（1）求AC的长；
（2）求∠ABC的大小．
7．已知函数f（x）=x-1-lnx，对定义域内任意x都有f（x）≥kx-2，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，1-$\frac{1}{{e}^{2}}$]B．（-∞，-$\frac{1}{{e}^{2}}$]C．[-$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）D．[1-$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）
14．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，f（x）-m≥0恒成立．
（1）求实数m的取值范围；
（2）m的最大值为n，解不等式|x-3|-2x≤n+1．
4．计算：（$\sqrt{3}$-2）0-log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．
11．已知指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），且定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-g（x）}{a+g（x）}$是奇函数．
（1）求f（x）的解析式，判断f（x）在定义域R上的单调性，并给予证明；
（2）若关于x的方程f（x）=m在[-1，0）上有解，求f（$\frac{1}{m}$）的取值范围．
16．已知复数z满足（1+i）z=1-3i（i是虚数单位）
（1）求复数z的虚部；
（2）若复数（1+ai）z是纯虚数，求实数a的值；
（3）若复数z的共轭复数为$\overline{z}$，求复数$\frac{\overline{z}}{z+1}$的模．
17．当x∈（0，+∞）时，不等式c2x2-（cx+1）lnx+cx≥0恒成立，则实数c的取值范围是[$\frac{1}{e}$，+∞）．

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