题目内容

4．计算：（$\sqrt{3}$-2）0-log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．

分析 根据指数幂和对数的运算性质计算即可

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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14．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则$\frac{a}{b}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$
15．等差数列{an}中，S3=$\frac{3}{5}$，S5=$\frac{5}{3}$，则S8=$\frac{64}{15}$．
12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=2与y的轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|．
（1）求C的方程；
（2）边焦点F的直线l斜率为-1，判断C上是否存在两点M，N，使得M，N关于直线l对称，若存在，求出|MN|，若不存在，说明理由．
19．若幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m是偶函数，则实数m=（　　）
A．-1B．2C．3D．-1或2
9．求满足下列条件的直线方程：
（1）求经过直线l1：x+3y-3=0和l2：x-y+1=0的交点，且平行于直线2x+y-3=0的直线l的方程；
（2）已知直线l1：2x+y-6=0和点A（1，-1），过点A作直线l与l1相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程．
4．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左顶点为R，点A（2，1），B（-2，1），O为坐标原点．
（I）若P是椭圆Γ上任意一点，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，求m2+n2的值；
（II）设Q是椭圆Γ上任意一点，S（6，0），求$\overrightarrow{QS}$•$\overrightarrow{QR}$的取值范围；
（Ⅲ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆Γ上的两个动点，满足kOM•kON=kOA•kOB，试探究△OMN的面积是否为定值，说明理由．
1．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证：PA∥平面BOD．
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{2x+3（x＜-1）}\end{array}\right.$．
（1）求f{f[f（-2）]}的值；
（2）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a的值．

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