题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0，则内角B的大小为 ．
考点：正弦定理,三角函数中的恒等变换应用
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：运用正弦定理，将边化为角，由两角和的正弦公式和诱导公式，化简整理，结合特殊角的三角函数值，即可得到B．
解答：
解：由正弦定理，bcosC+（2a+c）cosB=0，
即为sinBcosC+（2sinA+sinC）cosB=0，
即（sinBcosC+sinCcosB）=-2sinAcosB，
即sin（B+C）=-2sinAcosB，
即有sinA=-2sinAcosB，
则cosB=-
，
由于0＜B＜π，则B=
，
故答案为：
．
即为sinBcosC+（2sinA+sinC）cosB=0，
即（sinBcosC+sinCcosB）=-2sinAcosB，
即sin（B+C）=-2sinAcosB，
即有sinA=-2sinAcosB，
则cosB=-
| 1 |
| 2 |
由于0＜B＜π，则B=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查正弦定理及运用，考查两角和的正弦公式和诱导公式，考查特殊角的三角函数值，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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的图象大致是（ ）
| x2 |
| ln|x| |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
命题“若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是（ ）
| A、若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数 |
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| C、若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数 |
| D、若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数 |
已知x，y是两个具有线性相关关系的变量，现有这两个变量的十个样本点（x1，y1）（x2，y2），…，（x10，y10），同学甲利用最小二乘法得到回归直线l1：y=bx+a，同学乙将十个样本点中的两个点连起来得到拟合直线l2：y=dx+c，则下列判断一定正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
同时抛掷三枚均匀的硬币，均为正面向上的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|