Question

已知x，y是两个具有线性相关关系的变量，现有这两个变量的十个样本点（x₁，y₁）（x₂，y₂），…，（x₁₀，y₁₀），同学甲利用最小二乘法得到回归直线l₁：y=bx+a，同学乙将十个样本点中的两个点连起来得到拟合直线l₂：y=dx+c，则下列判断一定正确的是（　　）

• A、

  10

  i=1

  (yi-bxi-a)2≤

  10

  i=1

  (yi-dxi-c)2
• B、

  10

  i=1

  (yi-bxi-a)2≥

  10

  i=1

  (yi-dxi-c)2
• C、

  10

  i=1

  |yi-bxi-a|≤

  10

  i=1

  |yi-dxi-c|
• D、

  10

  i=1

  |yi-bxi-a|≥

  10

  i=1

  |yi-dxi-c|

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：综合题,概率与统计

分析：根据最小二乘法的计算，即可得出结论．

解答： 解：根据最小二乘法得到回归直线l₁：y=bx+a，将十个样本点中的两个点连起来得到拟合直线l₂：y=dx+c，
可得

10

i=1

(yi-bxi-a)2≤

10

i=1

(yi-dxi-c)2，
故选：A

点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查相关系数的做法，考查样本点的分布特点，是一个基础题．