题目内容

命题“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是(  )
A、若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
B、若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
C、若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
D、若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
考点:四种命题
专题:综合题,简易逻辑
分析:根据逆否命题的定义,先否定原命题的题设做结论,再否定原命题的结论做题设,就得到原命题的逆否命题.
解答: 解:命题“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数.
故选:B.
点评:本题考查四种命题间的逆否关系,解题时要注意四种命题间的相互转化.
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