题目内容

若ω＞0，且函数f（x）=4sin
ωx
2
cos
ωx
2
在[-
π
4
，
π
3
]上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
A、（0，
3
2
]
B、（0，
3
2
）
C、（0，2]
D、[2，+∞）
考点：二倍角的正弦,正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用倍角公式与正弦函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵ω＞0，且函数f（x）=4sin
ωx
2
cos
ωx
2
=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上单调递增，
∴-
π
2
≤-
ωπ
3
≤ωx≤
ωπ
3
≤
π
2
，
解得0＜ω≤
3
2
．
故选：A．
点评：本题考查了倍角公式与正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
，
b
为不共线的向量，设条件M：
b
⊥（
a
-
b
）；条件N：对一切x∈R，不等式|
a
-x
b
|≥|
a
-
b
|恒成立．则M是N的
 
条件．
过抛物线y=2x2的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若|AF|=1，则|BF|=（　　）
A、
1
7
B、1
C、
1
3
D、7
如图是某几何体的三视图及尺寸，则此几何体的表面积是
 
．
设命题p：将函数f（x）=sin2x的图象向右平移
π
4
个长度单位，所得图象经过点（
3π
4
，0）；
命题q：将函数f（x）=sin（2x+
2π
3
）的图象向左平移
5π
12
个单位，得到一个偶函数的图象，
则下列命题正确的序号是
 
．
①?p为真；   ②q为假；  ③p∧q为假；     ④p∨q为真．
执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（　　）
A、2B、±2
C、-2或-3D、2或-3
用三段论证明：通项为an=pn+q（p，q为常数）的数列{an}是等差数列．
已知a＞1，函数y=a|x2-x-2|的图象与函数y=|logax|的图象的交点个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（　　）
A、k1＜k3＜k2
B、k3＜k2＜k1
C、k3＜k1＜k2
D、k1＜k2＜k3

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