题目内容
设a、b、m∈R＋，且，求证：a＞b.
证明：由＜0.因为a、b、m∈R＋，所以b－a＜0，即b＜a.
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.
(1)证明：PC⊥BD；
(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．
已知函数f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间上的图象．
圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________．
已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．
已知x、y、z均为正数，求证：.
已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．
已知a，b为正实数．
(1)求证：≥a＋b；
(2)利用(1)的结论求函数y＝ (0<x<1)的最小值．
已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
，求证：a＞b.
＜0.因为a、b、m∈R＋，所以b－a＜0，即b＜a.
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上的图象．
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
，求双曲线的离心率．
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≥a＋b；
(0<x<1)的最小值．
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．